De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Versnelling, snelheid en weglengte

 Dit is reactie op vraag 84968 
Beste,

Ik was inderdaad de integratieconstante vergeten. Nu heb ik deze gevonden door in de formule voor weglengte t aan 0 gelijk te stellen (immers wordt de lengte gevraagd vanuit het "begintijdpunt"). Dus wiskundig is dit dan:

S0 = -20/3 * (4 + 0/5)^(5/2) + 104/3*0.

Dit komt uiteindelijk uit op:

S0 = -640/3

Dus de formule van de weglengte wordt uiteindelijk

S(t)= -20/3 * (4 + t/5)^(5/2) + 104/3*t - 640/3

Nu t=3,82 in de formule invullen geeft:

S(3,82)= -20/3 * (4 + 3,82/5)^(5/2) + 104/3*3,82 - 640/3

Wat neerkomt op:

676.006 m

Ik zie nu niet wat ik heb fout gedaan

Met vriendelijke groet,

Erwin (alweer ;))

Erwin
Student hbo - maandag 28 augustus 2017

Antwoord

Hallo Erwin,

Wat misgaat, is precies hetzelfde als vorige keer: je haalt opnieuw de betekenis van een integratieconstante en de beginwaarde S0 door elkaar. Dit blijkt al uit je notatie: je eist dat de weglengte bij t=0 gelijk is aan 0, dus S(0)=0 ofwel S0=0, maar je concludeert dat S0=-640/3.

Dit komt omdat je mijn advies onvoldoende hebt opgevolgd om niet alleen berekeningen te noteren, maar ook te noteren wat de betekenis is van een berekening. Anders gezegd: noteer een complete vergelijking met een is-gelijk-teken erin, en niet alleen de berekening die meestal rechts van het is-gelijk-teken staat.

In dit geval: je had al gevonden dat uit integratie volgt:

S(t) = -20/3 * (4 + t/5)5/2 + 104/3*t + C

(Let op: C, en niet S0!)

Vervolgens eis je:

S(0)=0

dus:

-20/3 * (4 + 0/5)5/2 + 104/3*0 + C = 0

Oplossen van deze vergelijking geeft je de juiste waarde van C. Zie je nu wat het verschil is tussen C en jouw 'S0' = -640/3?

Wanneer je de juiste waarde van C hebt gevonden, kan je t=3,82 invullen in de formule voor S(t).

Iets systematischer uitwerken dus, dan moet het goed gaan. Lukt het nu?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 augustus 2017
 Re: Re: Re: Versnelling, snelheid en weglengte 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker