De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oneigenlijke integralen

In mijn wiskundeboek staat de volgende opgave:' ga na of de oneigenlijke integraal convergeert of niet, zo ja bereken dan de limietwaarde'.

Nu heb ik enige moeite met de volgende integraal:

$\int{}$ t·e-t2dt (ondergrens -$\infty$ ; bovengrens $\infty$)

Als ik de integraal bereken kom ik uit op -1/2 · e-t2 . Als ik hierna de onder-/bovengrens invul krijg ik -$\infty$. Oftewel de integraal divergeert. Echter geeft het wiskundeboek aan dat de functie de limietwaarde 0 nadert.

Ik hoor graag van u wat ik fout heb gedaan.

Met vriendelijke groet

Erwin
Student hbo - zaterdag 29 juli 2017

Antwoord

Er geldt:

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{t \to - \infty } - \frac{1}
{2} \cdot e^{ - t^2 } = 0 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } - \frac{1}
{2} \cdot e^{ - t^2 } = 0 \cr}
$

Ga maar na! Er komt bij 'ínvullen' dus twee keer nul uit.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 juli 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker