De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Ongelijkheid met machten en absolute waarde

 Dit is reactie op vraag 84819 
Top die begrijp ik.
Ondertussen even gepuzzled met de tweede.

x4 $\leq$ |3√x|

x4 $\leq$ 3√x
x4 - 3√x $\leq$ 0
x4 - x1/3 $\leq$ 0
x1/3(x12 -1)$\leq$ 0
x = 0
x $\leq$ 1

x4 $\leq$ -3√x
x4 + 3√x $\leq$ 0
x4 + x1/3 $\leq$ 0
x1/3(x12 -1)$\leq$ 0

Hier loop ik vast en betwijfel ook mijn methode. Het is de bedoeling dat ik het uit mijn hoofd kan. Dus machten 1/3 en 12 lijken mij niet de nodig...

Kevin
Student hbo - vrijdag 21 juli 2017

Antwoord

Hallo, Kevin.
Er vallen me drie dingen op.
In de eerste plaats moet je onderscheid maken tussen het geval dat wat tussen de absolute-waarde-strepen staat groter of gelijk 0 is en het geval dat dat kleiner dan 0 is.
In de tweede plaats is xa keer xb gelijk aan xa+b, niet aan xab.
In de derde plaats kun je gemakkelijk van de derdemachtswortel af komen door linker- en rechterlid van de ongelijkheid in de derde macht te verheffen omdat voor oneven m geldt dat sm $\le$ tm dan en slechts dan als s $\le$ t .
Dus de ongelijkheid is equivalent met x12 $\le$ |x|.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 juli 2017
 Re: Re: Ongelijkheid met machten en absolute waarde 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker