De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenen met wortel

Ik snap dit niet helemaal.

Wortel (5x +3) - 3 2 wortel (5x +3) = 2
Waarom wordt dit het volgende?
(5x + 3) - 3 2(5x +3) = 2 wortel (5x + 3)

Nu vermenigvuldig ik links bijna alles met de wortel behalve -3. Waarom moet je -3 ook niet met de wortel vermenigvuldigen? Ik dacht dat je alles wat je links doet rechts ook moet doen.

Gerard
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 juni 2017

Antwoord

Hallo Gerard,

Als ik het goed begrijp, gaat het om deze vergelijking:

q84673img1.gif

Je mag links en rechts van het is-gelijk-teken met √(5x+3) vermenigvuldigen. Het idee hierachter is: als links en rechts vr vermenigvuldiging gelijk zijn, en je maakt beide √(5x+3) keer zo groot, dan zijn links en rechts n vermenigvuldiging ook weer gelijk.

Om links √(5x+3) keer zo groot te maken, moet je elke term met deze wortel vermenigvuldigen, d.w.z.: alle 'dingen' die je bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt. Links staan twee termen: de eerste term is √(5x+3), de tweede term is 32√(5x+3) en deze termen worden van elkaar afgetrokken (je mag ook zeggen: de tweede term is -32√(5x+3) en deze wordt bij de eerste opgeteld). Wanneer je 32√(5x+3) in zijn geheel vermenigvuldigt met √(5x+3), dan is deze gehele term √(5x+3) keer zo groot geworden. Je moet dus niet de factor 3 en de factor 2 beide vermenigvuldigen.

Je kunt dit inzien wanneer je beseft dat je deze term ook eerst kunt vereenvoudigen (32=6):

q84673img2.gif

Ik denk niet dat je de tweede term nu nog twee keer met de wortel zou willen vermenigvuldigen!

Je kunt zelfs nog verder vereenvoudigen:

q84673img3.gif

Dus:

q84673img4.gif

Nu zien we dat deze vergelijking geen oplossing heeft, omdat een wortel niet gelijk kan zijn aan een negatief getal.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker