De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Inhoud afgeknotte kegel met integralen

 Dit is reactie op vraag 84649 
Excuseer, maar ik snap het niet. Met die grenzen krijg ik een andere formule?
In ons boek staat het uitgewerkt met de onaangepaste grenzen en dan klopt de formule wel? Er wordt wel dezelfde substitutie gebruikt... De integraal is helemaal hetzelfde op de grenzen na...

Alvast bedankt voor uw moeite!

Emily
3de graad ASO - zondag 18 juni 2017

Antwoord

Ik hoop dat je de substitutie wel begrijpt en het er mee eens bent dat de eerste integraal omgewerkt wordt tot
$$
\pi\frac{h}{r_2-r_1}\int_{r_1}^{r_2}u^2\,\mathrm{d}u
$$
Die integraal reken je zo uit:
$$
\frac\pi3\cdot\frac{h(r_2^3-r_1^3)}{r_2-r_1}
$$
Je kunt $r_2-r_1$ wegdelen uit $r_2^3-r_1^3$, het antwoord wordt dan
$$
\frac\pi3\cdot h\cdot(r_2^2+r_2r_1+r_1^2)
$$
en dat is toch de goede formule?

Zie Wisfaq: afgeknotte kegel

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker