De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oplossen vergelijking met natuurlijk logaritme

Ik ben docent op een school in Alkmaar.

Bij het berekenen van een kans wordt de volgende formule gebruikt: exp(y') + (1+exp(y')) waarbij y' gegeven is.

Omgekeerd wordt de kans p (y') gegeven maar ik slaag er niet in de y te berekenen. Hoe kan ik deze vergelijking oplossen?

Stel P (y') = z
Dan z = exp(y') / (1+exp(y')
Dan z = ey' / (1+ ey')
Dan ey'= z.(1 + ey')
Dan ey'= z + z.ey'
Dan z + z.ey'-ey' = 0

Hier lukt het niet verder te gaan. Verder weet ik dat y'= ln (z+z.ey). Alleen levert dit nog geen y op. De rekenregels voor logaritmen lijken hier geen antwoord op te kunnen geven.

Hulp wordt op prijs gesteld. Vriendelijk bedankt in ieder geval.

Ingmar
Docent - vrijdag 9 juni 2017

Antwoord

Je hebt (ik laat het accentje even weg)
$$
z=\frac{e^y}{1+e^y}
$$
en daar heb je
$$
e^y=z+z\cdot e^y
$$
van gemaakt; ik zou verder gaan met
$$
e^y-z\cdot e^y=z
$$
want dat leidt tot
$$
e^y=\frac z{1-z}
$$
Daar kom je vast verder mee.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker