De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Goniometrie

 Dit is reactie op vraag 84583 
Beste

Ik begrijp niet wat de phi in het rechterlid van de vergelijking betekent. Daarom begrijp ik waarschijnlijk ook niet waarom A staat voor de maximale waarde...

Alvast bedankt!

Xavier
3de graad ASO - donderdag 8 juni 2017

Antwoord

Beste Xavier,

De algemene vorm van een cosinus (sinus gaat analoog) is:

$A\cos(bx+\phi)$.

De meest simpele vorm is dan $\cos(x)$, deze functie oscilleert tussen $1$ en $-1$ met een periode van $2\pi$ en begint met een maximum op $x=0$.

Als we nu weer kijken naar de algemene vorm, dan zorgt $A$ voor een simpele schaling van de functie; dus zal de functie oscilleren tussen $A$ en $-A$. De factor $b$ verandert de periode van de cosinus (deze is er niet in jouw opgave) en de factor $\phi$ 'verschuift' de cosinus zodat deze een andere waarde aanneemt op $x=0$ (tenzij deze verschuiving precies gelijk is aan de periode van de cosinus).

Het zou natuurlijk een beetje vreemd zijn dat $4\cos(x)+3\sin(x)$ je gewoon een cosinus zou geven zonder verschuiving. Daarom staat er nog een onbekende $\phi$ term in de vergelijking. Deze kan je dus uitrekenen, maar je bent slechts ge´nteresseerd in de waarde van $A$ die onafhankelijk van de $\phi$ voor de maximale waarde van de cosinus staat (tenzij je domein beperkt is).

MvE
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker