De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Regels bij primitiveren en differentieren

Ik was dus met wat oefeningen bezig en mijn antwoord klopte niet helemaal met het nakijkantwoord. De vraag was
primitiveer f(x)= 7 log(5x), ze deed
(1/5)*(5x ln(5x)-5x) en ik heb die 1/5 niet. Ik snap dus niet waarom ze hier keer 1/5 doen. Kunt u mij uitleggen?

PS: ik herinner dat je soortgelijke dingen moest doen bij differentiŽren, weet u daarvoor ook een uitleg?

Leo Te
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 juni 2017

Antwoord

Als je beide antwoorden differentieert en de kettingregel toepast zie je waar die $1/5$ voor nodig is. Dit is ook een antwoord op de vraag in je PS; die `soortgelijke dingen', dat is nu de kettingregel.
Het omgekeerde van de kettingregel is de substitutiemethode: in
$$
\int \log(5x)\,\mathrm{d}x
$$
vervang je $5x$ door $u$, en dus $x$ door $u/5$:
$$
\int\log u\,\mathrm{d}(u/5)=\frac15\int\log u\,\mathrm{d}u
$$

Zie Kettingregel

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker