De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vermenigvuldigen met het getal 9

Waarom geeft een vermenigvuldiging van een willekeurig getal (zelfs achter de komma) met het getal 9 altijd als uitkomst het getal negen als je de losse getallen bij elkaar optelt?

9 x 8 = 72 $\Rightarrow$ 7+2 = 9

2345,987x 9 = 21.1113,883 $\Rightarrow$ 2+1+1+1+3+8+8+3 = 45 $\Rightarrow$ 4+5=9

S. Van
Iets anders - dinsdag 6 juni 2017

Antwoord

Dat hangt samen met het bekende feit dat een getal deelbaar is door $9$ precies dan als de som van de cijfers het is. Na vermenigvuldiging met $9$ heb je een negenvoud, dus de som van de cijfers is een negenvoud, de som van de cijfers daarvan is weer een negenvoud. Dit eindigt bij een negenvoud van één cijfer, en dat is $9$ zelf.

Zie Bewijs deelbaarheidsproef van 9

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker