De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Raakkruis en raakvlak

Beste

Ik ben (zelfstandig) aan het leren over afgeleiden van meerdere veranderlijken. Ik heb vernomen dat je met de partiële afgeleiden een raakkruis/raakvlak kunt bekomen?

Mijn vraag aan u: Wanneer bekom je deze? M.a.w. wanneer heb je een raakvlak en wanneer een raakkruis? En is het bekom je de formule voor beiden op dezelfde manier?

Hartelijk dank

Roland
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 6 juni 2017

Antwoord

q806img3.gifIn de ruimte kan je vlakken weergeven als vectorvoorstelling. Het vlak door P kan je met twee richtingsvectoren schrijven als:

q806img2.gif

Als z=f(x,y) een raakvlak heeft in het punt P(a,b,f(a,b)) dan kan je een vectorvoorstelling van dat raakvlak zo vinden:

q806img4.gif

Je kunt deze vectorvoorstelling herleiden tot de volgende vergelijking:

z(x,y) = f(a,b) + fx(a,b)(x-a) + fy(a,b)(y-b)

Je hebt een `raakkruis' als de beide partiele afgeleiden bestaan; je hebt een raakvlak als de functie differentieerbaar is in dat punt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 juni 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker