De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Extremumvraagstuk vuurpijl

 Dit is reactie op vraag 84475 
De vergelijking stelt het verloop van de vuurpijl voor. x staat voor het afstand tussen boom en die hoogte 20 en die y staat voor de hoogte.

vb: x=0 dus y = 20.

Ik had gedacht om die 50m in die functie te steken en komt ik de hoogte uit op een afstand van 50m. Daarna die totale hoogte aftrekken van die 30m van de boom.

Is dat een goeie oplossing of is het iets anders?

Suys S
Student Hoger Onderwijs BelgiŰ - vrijdag 26 mei 2017

Antwoord

Hallo Suys,

Het stappenplan is:
  • Maak een schets van de baan van de vuurpijl (dit is een parabool).
  • Geef in deze schets ook de boom aan, een verticaal lijntje is voldoende. Het hoogste punt van de boom noem je punt T met co÷rdinaten xT en yT (deze weet je natuurlijk al).
  • Geef op de parabool aan welk punt (ongeveer) het dichtst bij de top van de boom ligt. Dit punt op de parabool noem je P. De x-co÷rdinaat xP is 'gewoon' x, de y-co÷rdinaat yP is jouw formule.
  • Het lijnstuk TP is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek:
    de horizontale zijde is het verschil in x-co÷rdinaten van vuurpijl en boom, dus xP-xT
    de verticale zijde is het verschil in y-co÷rdinaten van vuurpijl en boom, dus yP-yT
  • Je kunt nu met behulp van Pythagoras een formule voor de afstand tussen P en T opstellen.
  • Met behulp van de afgeleide kan je bepalen voor welke x deze afstand minimaal wordt.
  • Vul deze waarde van x in je formule voor de afstand in, dan heb je de minimale afstand.
Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 mei 2017
 Re: Re: Extremumvraagstuk vuurpijl 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker