De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Er zijn twee driehoeken ABC. Welke?

Gegeven is dat er twee driehoeken ABC zijn met AB = 20, AC = 13 en $\angle$B = 33. Blijkbaar kan er aan deze voorwaarden worden voldaan met twee verschillende waarden van BC. De eerste BC heb ik berekend met de cosinusregel, hoe vind ik de andere? Eerst dacht ik aan de stelling van Stewart, maar dan zou het geen twee maal ABC zijn...

Mario
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 mei 2017

Antwoord

Eerst maar 's een tekening!

q84415img1.gif

Met de cosinusregel?
Invullen van $
b^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos \beta
$ geeft:
$
13^2 = a^2 + 20^2 - 2 \cdot a \cdot 20 \cdot \cos 33^\circ
$

Met je GR oplossen geeft:

q84415img2.gif

$
a \approx {\text{9}}{\text{,68}} \vee a \approx {\text{23}}{\text{,87}}
$

Maar er zijn natuurlijk meer wegen die naar Rome leiden, maar zo kan het. Hopelijk helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 mei 2017
 Re: Er zijn twee driehoeken ABC Welke? 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker