|
|
|
\require{AMSmath}
Exact oplossen 2cos(x)=0
Hallo iedereen,
Ik ben nu bezig met examens te oefenen en ben al twee keer op iets gestuit wat ik niet begrijp.
Als er wordt gevraagd om 2cos(x)=0 exact op te lossen. Is volgens mij het tussenantwoord:
2x=1/2 $\pi$ +k2 $\pi$ .
Volgens het antwoord model is de twee weggevallen bij de k2$\pi$. Dus wordt het antwoord
2x=1/2$\pi$+k$\pi$
Wat doe ik fout?
Roman
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 mei 2017
Antwoord
Hallo Roman,
Je neemt te grote stappen. De juiste wijze van oplossen is:- Eerst cos(x) isoleren
Hier is dit: links en rechts van het is-gelijk-teken delen door 2:
cos(x)=0
- Vervolgens kijk je in de eenheidscirkel bij welke hoek(en) cos(x) gelijk is aan nul (of gebruik een tabel). Je vindt de hoeken 1/2$\pi$ en 3/2$\pi$.
- Bij beide hoeken mag je een willekeurig aantal 'rondjes' optellen (want dan kom je op dezelfde plaats uit), tel bij beide hoeken dus k·2$\pi$ op. Je krijgt als oplossingen:
x=1/2$\pi$+k·2$\pi$ of x=3/2$\pi$+k·2$\pi$
- Omdat beide oplossingen in de eenheidscirkel precies tegenover elkaar liggen, kan je deze oplossingen samenvoegen. Je kunt de eerste oplossing nemen (x=1/2$\pi$) en daar een willekeurig aantal 'halve rondjes' optellen, dus een willekeurig aantal keer $\pi$ radialen. Dan wordt de oplossing:
x=1/2$\pi$+k·$\pi$
OK zo?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 mei 2017
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
