De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Integreren (bepaald)

Hallo

Kan iemand mij op weg helpen met de onderstaande bepaalde integraal van x tot 2 en als integraal (t2-6t+8)∑32-tdt. Is het de bedoeling dat ik elke term apart vermenigvuldig met de 32-t om daarna uit te rekenen en daarna alles samen te voegen?
Of kan dit ook via partiŽle integralen:
u = t2-6t+8 u' = 2t-6
v' = 32-t v = (32-t)/(ln3)

Daarna moet de oppervlakte berekent worden van het gebied begrensd door de grafiek van de functie g(x) = (x2-6x+8)∑32-x, de x-as en de verticale rechten met vergelijking x = 1 en x = 5 uitgedrukt in functiewaarden van de bovenstaande integraalfunctie (bovengrens x, ondergrens 2; integraal (t2-6t+8)∑32-tdt)

Alvast bedankt voor jullie hulp!

JC
Student universiteit BelgiŽ - zondag 7 mei 2017

Antwoord

Beste JC,

Je kan de haakjes uitwerken en de drie termen apart integreren, maar daar win je niet echt iets mee. Door twee keer partiŽle integratie toe te passen (de veelterm telkens afleiden), verdwijnt de veelterm en moet je tot slot nog ťťn keer de exponentiŽle functie integreren.

Voor de tweede stap:
$$\int_1^5 = \int_1^2 + \int_2^5 = \int_1^2 - \int_5^2$$en hiermee heb je de gevraagde oppervlakte geschreven in functie van de oorspronkelijke integraal met resp. $x=1$ en $x=5$.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 mei 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker