De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: De constante term

 Dit is reactie op vraag 65140 
Ik probeerde deze oefening ook te maken, maar snap niet hoe je aan i=6 komt....

Justin
3de graad ASO - zondag 7 mei 2017

Antwoord

Als je uitgaat van:

$
\eqalign{\sum\limits_{i = 0}^{18} {\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
i \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)} ^i \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{18 - i}}
$

Dan krijg ik bij i=6:

$
\eqalign{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{18} \\
6 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\frac{{x^2 }}{2}} \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^{12} = 18564 \cdot \frac{{x^{12} }}{{64}} \cdot \frac{1}{{x^{12} }} = \frac{{4641}}{{16}}}
$

Als de term met $x$ wegvalt moet de macht van $x$ van de $x^{2}$ wel 6 zijn en de exponenten bij de $\frac{1}{x}$ gelijk aan 12. In dat geval vallen ze precies tegen elkaar weg.

Dus toch geen fout denk ik! Of wel?

Zie ook Re: De constante term

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 mei 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker