De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afgeleide parabool

Hoe komt het dat richtingscoŽfficiŽnten van de achtereenvolgende raaklijnen aan een parabool een constante verhouding hebben?

Jaap v
Iets anders - zondag 7 mei 2017

Antwoord

Je bedoelt dat als je voor achtereenvolgens waarden voor $x$ bijvoorbeeld -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... neemt en dan de richtingscoŽfficiŽnt van de raaklijn in dat punt berekent je het een lineair functie blijkt te zijn?

f(x) = x≤
f'(x) = 2x

...
f(-3) = -6
f(-2) = -4
f(-1) = -2
f(0) = 0
f(1) = 2
f(2) = 4
f(3) = 6
...

Er komt steeds 2 bij. De toename is constant. Lineair dus!

Wel aan... dat kan niet echt een verrassing zijn. De afgeleide functie (want daar heb je 't over) van een parabool is een lineaire functie dus je kunt niet anders verwachten!

We zeggen ook wel 's dat de tweede verandering van een tweedegraads functie constant is.Of met animatie... op Re: Wat heb je aan de afgeleide?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 mei 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker