De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afgeleide van differentiŽren

Wie kan mij helpen aan deze 2 opgaves?
Bepaal de afgeleide van de volgende functies?

a. f(x) = 9 + 8-x+3
b. f(x) = e6-2x ∑ ln(2x3)

Tessa
Student hbo - zaterdag 6 mei 2017

Antwoord

Hallo Tessa,

In je eerste functie is 9 een constante, de afgeleide hiervan is nul. We hoeven dus alleen de afgeleide te bepalen van 8-x+3.
Als het goed is, ken je deze standaard afgeleide:

q84373img1.gif

Toegepast op 8-x+3 levert:

q84373img2.gif

De laatste factor '-1' komt door de kettingregel. Immers, de macht is niet 'gewoon' x, maar de functie -x+3. Volgens deze kettingregel moet je dan nog vermenigvuldigen met de afgeleide van deze functie, dus met -1.
Uiteraard dien je de verkregen afgeleide nog een beetje op te schonen.

De tweede functie f(x) is het product van twee functies g(x) en h(x):

q84373img3.gif

We hebben deze standaard afgeleiden nodig:

q84373img4.gif

Toegepast op g(x) en h(x) levert:

q84373img5.gif

Ook hier zijn de factoren -2 (bij g') en 6x2 (bij h') een gevolg van de kettingregel.
De afgeleide van een product van twee functies vinden we via de productregel:

q84373img6.gif

Ook deze afgeleide moet je natuurlijk nog even opschonen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 mei 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker