WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking nummer 2 met somteken

Ik moet de volgende vergelijking versimpelen:

sommering ((Xi-Xgem)*(Yi-Ygem))

tot

(sommering (Xi*Yi))- ((1/n)* (sommering Xi)*(sommering Yi))

(JaDex misschien?)

En wat zijn nou de rekenregels voor het sommatie teken?

Het maakt niet uit als de stof wat verder gaat!
henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 maart 2003

Antwoord

De regels voor sommatie, daar kom je er eigenlijk niet mee. Het gaat ook nog om de combinatie met statistiekregels. Maar laat ik er een paar proberen:
åk·x_i=k·åx_i
å(x_i + y_i - z_i) = åx_i + åy_i - åz_i
å3 = 3·n (n keer sommeren)
Bij producten kun je overigens vaak niets doen å(x_i·y_i)¹åx_i·åy_i Hier worden vaak fouten tegen gemaakt.
Een statistische regel is vervolgens åx_i=n·xgem ofwel xgem=¹/_n·åX_i

å((X_i-Xgem)·(Y_i-Ygem))= (uitwerken binnen haakjes mag altijd)
å(X_iY_i - X_i·Ygem - Xgem·Y_i + Xgem·Ygem)=
å(X_iY_i) - å(X_i·Ygem) - å(Xgem·Y_i) + å(Xgem·Ygem)=
å(X_iY_i) - Ygem·åX_i - Xgem·åY_i + n·Xgem·Ygem=
å(X_iY_i) - ¹/_n·åY_i·åX_i - ¹/_n·åX_i·åY_i + ¹/_n·åX_i·åY_i =
å(X_iY_i) - ¹/_n·åX_i·åY_i

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 maart 2003