De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

P uit een macht van e uitrekenen

Hallo, ik ben aan het leren voor mijn eindexamen maar kom niet uit deze vraag en hoop dat u het misschien uit kan leggen.

De formule is 10pe-p=40pe-4p
als uitkomst geeft het boek 1/3ln(4)

Ik dacht dat je het in iedergeval kan herleiden tot p e-p = 4p e-4p
en dan misschien tot e-p = 4 e-4p maar verder kom ik niet.

Kunt u uitleggen hoe ze bij deze uitkomst komen? Alvast erg bedankt.

Sjoerd
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 28 april 2017

Antwoord

Wat dacht je hiervan?

$
\begin{array}{l}
10p \cdot e^{ - p} = 40p \cdot e^{ - 4p} \\
p \cdot e^{ - p} = 4p \cdot e^{ - 4p} \\
4p \cdot e^{ - 4p} - p \cdot e^{ - p} = 0 \\
4p - p \cdot e^{3p} = 0 \\
p(4 - e^{3p} ) = 0 \\
p = 0 \vee 4 - e^{3p} = 0 \\
p = 0 \vee e^{3p} = 4 \\
p = 0 \vee 3p = \ln (4) \\
p = 0 \vee p = \frac{1}{3}\ln (4) \\
\end{array}
$

Kijk maar 's waar het probleem zit... Zorg dat alle stappen volstrekt helder en duidelijk zijn!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker