De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Conflictlijn


Hoe teken je de conflictlijn van gebied A en B?

Finn
Student hbo - maandag 17 april 2017

Antwoord

Hallo Finn,

Laten we de conflictlijn van links naar rechts samenstellen. Het eerste deel is de middenparallel van de linker horizontale randen van A en B, tot het punt waar de verticale afstand tot A en B gelijk is aan de horizontale afstand tot punt P van gebied B:

q84295img7.gif

Vanaf dat moment moet de afstand tot de onderzijde van A gelijk zijn aan de afstand tot de verticale zijde van B. Dit is de bissectrice van hoek Q. Dit is tot het hoekpunt van gebied B (want hierboven is het been van hoek Q geen rand meer van B). We krijgen dus dit stukje bissectrice:

q84295img2.gif

Vanaf dit moment gaat het om gelijke afstanden tussen de onderzijde van gebied A en hoekpunt R op gebied B. Dit is een parabool met richtlijn a en brandpunt R. Dit deel loopt door totdat het voetpunt van de parabool het hoekpunt van gebied A is:

q84295img3.gif

Dan gaan we op zoek naar gelijke afstanden tot hoekpunt S op gebied A en hoekpunt R op gebied B: de middelloodlijn van lijnstuk RS. Deze volgen we totdat de verbindingslijn tot gebied B een rechte hoek maakt met de horizontale rand van B:

q84295img4.gif

Vanaf hier gaat het om gelijke afstanden tussen hoekpunt S op gebied A en de bovenrand van gebied B. Dit deel van de conflictlijn ligt op de parabool met lijn b als richtlijn en S als brandpunt. We volgen de parabool totdat de verbinding met S loodrecht staat op de verticale rand van gebied A:

q84295img5.gif

Tot slot gaat het om gelijke afstanden tot de verticale rand van A en de bovenrand van B: de bissectrice van hoek T:

q84295img6.gif

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker