De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Snijpunt x-as berekenen met x en p in vergelijking

Voor mijn dochter zoek ik antwoord op de volgende vragen.
Gegeven is de functie f(x)=2x2-8x+p
  1. Voor welke p raakt de grafiek van f de x-as?
Volgens mij hier discriminant uitrekenen en op 0 stellen, zodat p 8 wordt?
  1. De grafiek van f snijdt de x-as in de punten C (-2,0) en D. Bereken de co÷rdinaten van D.
Deze vraag kom ik niet uit. Bij de vraag hierboven was er sprake van 1 snijpunt, discriminant op 0 stellen en dan krijg je p. Bij deze vraag zijn er ineens wel 2 snijpunten? En hoe dan D berekenen?

Frits
Ouder - zondag 16 april 2017

Antwoord

Beste Frits,

Je eerste berekening is correct: bij p=8 raakt de grafiek van f de x-as.

De symmetrie-as van de grafiek van de functie f(x)=ax2+bx+c ligt bij x=-b/2a. In dit geval is de symmetrie-as dan:

xsymm=8/4=2

De x-co÷rdinaat van C (dit is -2) ligt 4 links van deze symmetrie-as, de x-co÷rdinaat van D ligt dan 4 rechts van deze symmetrie-as, dus bij x=2+4=6. De co÷rdinaten van D zijn zodoende (6,0).

Een andere manier is: vul x=-2 in de functie in, het resultaat moet 0 zijn:

2(-2)2-8Ě-2+p=24

Dit levert p=-24, dus:

f(x)=2x2-8x-24

Oplossen van f(x)=0 levert x=-2 of x=6. Hiermee zijn beide snijpunten met de x-as gevonden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker