De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Geen isometrie van bol naar Euclidisch vlak

Ik moet bewijzen dat er geen isometrie bestaan van een bol naar het Euclidische vlak. Ik zie in dat dit zo is, omdat er geen homeomorfisme is.
Ik vroeg mij af hoe je op een nette manier kunt bewijzen dat er inderdaad geen bijectie is tussen de S2 en de E2 is.

Daniqu
Student universiteit - vrijdag 7 april 2017

Antwoord

Een bijectie is er wel. Een continue bijectie is er niet want $S^2$ is compact en $R^2$ is dat niet. En een isometrie is er niet omdat, bijvoorbeeld, $S^2$ begrensd is en $R^2$ niet.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker