De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oplossing controleren

Ik moet controleren of de oplossing: v(t)=√gk∙((e^(2√gk.t)-1)/(e^(2√gk.t)+1 )) klopt in de differentiaalvergelijking: dv/dt= g k v2
Maar het lukt me niet om de afgeleide van de oplossing op te stellen en dus om te controleren of de oplossing klopt.
Alvast bedankt!

Tessa
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 april 2017

Antwoord

Probeer het eerst eens voor het geval dat $2\sqrt{gk}=1$, dan ziet de functie er wat overzichtelijker uit:
$$
v(t)=\frac12\frac{e^t-1}{e^t+1}
$$Omdat $2\sqrt{gk}$ toch een geheel vormt kun je daaarna
$$
v(t)=\frac12a\frac{e^{at}-1}{e^{at}+1}
$$ proberen (met de kettingregel) en achteraf $a=2\sqrt{gk}$ invullen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 april 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker