De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Lengte ladder

 Dit is reactie op vraag 84124 
Hartelijk bedankt voor uw antwoord.

Helaas is de vraag waar u naar verwijst niet bij mij van toepassing. Het grote probleem waar ik op vastloop is deze vraag te combineren met differentiŽren. Ik weet dat met behulp van de differentiaalrekening de minima en maxima kunnen worden bepaald. Alleen het punt waar ik moeite mee heb is het verband te leggen tussen de verschillende variabelen. Als ik mijn methode toepas krijg ik drie variabelen en ik kan hier helaas geen oplossing bij maken.

Erwin
Student hbo - vrijdag 24 maart 2017

Antwoord

Je $y$ is de som van twee stukken: $\sqrt{x^2+64}$ en $\sqrt{1+z^2}$, met $x$ de afstand van het punt waar de ladder op de grond staat tot de muur, en $z$ als in de vraag. Daarnaast is de tangens van de hoek die de ladder met de grond maakt gelijk aan $8/x$ en aan $z/1$; dat geeft nog een verband tussen $x$ en $z$, namelijk $z=8/x$.
Er volgt dan
$$
y=\sqrt{x^2+64}+\sqrt{1+\left(\frac8x\right)^2}
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker