De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Telprobleem

 Dit is reactie op vraag 71944 
Beste

Ik zit echt vast met het uitrekenen van de som. Hoe kan je die berekenen? Ik heb al combinaties geprobeerd, maar niets lukt. Kunt u me helpen?

Alvast bedankt!

Emily
3de graad ASO - woensdag 22 maart 2017

Antwoord

Hallo Emily,

Ik vat de vraag nog een keer samen:
  • Groep 1 bestaat uit 3 mannen en 8 vrouwen (=11 personen)
  • Groep 2 bestaat uit 4 mannen en 6 vrouwen (=10 personen)
  • Kies uit beide groepen 4 personen, zodanig dat je in totaal 4 mannen en 4 vrouwen kiest.
Eerst bekijken we welke samenstellingen allemaal mogelijk zijn:
Je kunt uit de eerste groep 0 mannen kiezen. Dan moet je uit deze groep 4 vrouwen kiezen (want totaal 4). Uit de tweede groep moet je dan 4 mannen en 0 vrouwen kiezen om in totaal 4 mannen en 4 vrouwen te krijgen.
Je kunt uit de eerste groep ook 1 man kiezen. Dan moet je uit deze groep 3 vrouwen kiezen (=4 totaal). Uit de tweede groep moet je dan 3 mannen kiezen en 1 vrouw (want totaal 4 mannen en 4 vrouwen).

Zo kunnen we doorgaan. In de onderstaande tabel zie je alle mogelijkheden. Tussen haakjes staat steeds hoeveel personen in een groep zitten:

q84125img1.gif

En mogelijke samenstelling ontbreekt: 4 mannen uit de eerste groep. Maar dit is geen mogelijkheid, want in deze groep zitten maar 3 mannen.

Nu gaan we van elke rij berekenen op hoeveel manieren dit kan.

In de eerste rij zie je dat je moet kiezen:
0 mannen uit 3, n 4 vrouwen uit 8, n 4 mannen uit 4, n 0 vrouwen uit 6. Het aantal mogelijkheden voor deze keuzes zijn steeds combinaties, we krijgen:

q84125img2.gif

Voor rij 2 moeten we kiezen:
1 man uit 3, n 3 vrouwen uit 8, n 3 mannen uit 4, n 1 vrouw uit 6. Het aantal mogelijkheden is:

q84125img3.gif

Zo vinden we voor rij 3:

q84125img4.gif

En voor rij 4:

q84125img5.gif

Wanneer je deze aantallen mogelijkheden optelt, krijg je het totaal aantal mogelijkheden om een groep samen te stellen: 12302.

Is het probleem hiermee opgelost?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker