De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Spaartijd bepalen

Als je elke maand 200 euro spaart tegen 1% rente naar hoeveel maanden heb je dan 10.000 euro gespaard? Ik weet dat je gebruik dient de maken van logaritme alleen niet op welke manier.

Astrid
Student hbo - dinsdag 21 maart 2017

Antwoord

Dat is waarschijnlijk iets ingewikkelder dan je denkt. Het is een voorbeeld van een annu´teit. Op Annu´teiten kan je een formule vinden. Als je alles invult dan kan je de looptijd berekenen.

Ik ga er vanuit dat je 1% rente per maand krijgt. Dat is wel een heel optimistische veronderstelling, maar dat maakt voor 'het idee' niet uit. Mocht het 1% per jaar zijn dan kan je dat zelf nog 's proberen.

$
\eqalign{
& a = 1,01 \cr
& b = 200 \cr
& X_0 = 0 \cr
& X_t = 10.000 \cr
& 10.000 = \frac{{200}}
{{1 - 1.01}} + \left( {0 - \frac{{200}}
{{1 - 1.01}}} \right) \cdot 1,01^t \cr
& 10.000 = - 20.000 + 20.000 \cdot 1,01^t \cr
& 20.000 \cdot 1,01^t = 30.000 \cr
& 1,01^t = 1,5 \cr
& \log \left( {1,01^t } \right) = \log \left( {1,5} \right) \cr
& t \cdot \log \left( {1,01} \right) = \log \left( {1,5} \right) \cr
& t = \frac{{\log (1,5)}}
{{\log (1,01)}} \approx 41 \cr}
$

Overigens kan je dit soort berekeningen ook heel goed doen in Excel. Daar zijn speciale functies voor ingebouwd, maar het kan ook gewoon simpel:
maand	tegoed
1 200
2 402
3 606
4 812
5 1020
6 1230
7 1443
8 1657
9 1874
10 2092
11 2313
12 2537
13 2762
14 2989
15 3219
16 3452
17 3686
18 3923
19 4162
20 4404
21 4648
22 4894
23 5143
24 5395
25 5649
26 5905
27 6164
28 6426
29 6690
30 6957
31 7227
32 7499
33 7774
34 8052
35 8332
36 8615
37 8902
38 9191
39 9482
40 9777
41 10075
42 10376
Na de 40e maand staat er meer dan Ç10.000 op je rekening.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker