De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Junior wiskunde olympiade

De vraag in de olympiade luidt als volgt: Als x2=x+1 en x7=13x+y, aan wat is y dan gelijk? Ik heb het al aan mijn leerkracht gevraagd, aan mijn vader... (leerkracht ging het in het weekend proberen, vader wilt er niet aan beginnen)

Aderik
2de graad ASO - donderdag 9 maart 2017

Antwoord

Als je rustig werkt kun je $x^7$ als het ware afbreken:
$$
x^7=x^2\cdot x^2\cdot x^2\cdot x=(x+1)(x+1)(x+1)x=(x^3+3x^2+3x+1)x=x^4+3x^3+3x^2+x
$$Nu kun je van $x^4$ weer $(x+1)^2$ maken en van $x^3$ weer $(x+1)x$ enzovoort tot je alleen nu wat $x$-en en een getal overhoudt.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 maart 2017
 Re: Junior wiskunde olympiade 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker