De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

f(x)=-x3+2x2-36 en ik moet de raaklijn vinden door O(0,0)
Je weet dus dat y=ax en dat -x3+2x2-ax-36=0 maar 1 nulwaarde mag hebben. Hoe kan je dit vinden?

Arne D
Student universiteit - dinsdag 7 maart 2017

Antwoord

Beste Arne,

Het klopt niet dat die vergelijking maar één nulwaarde mag hebben, de raaklijn kan de kromme immers nog in een ander punt (verschillend van het raakpunt) snijden.

De raaklijn door de oorsprong heeft inderdaad een vergelijking van de vorm $y=ax$. Als de $x$-coördinaat van het raakpunt $p$ is, dan moet gelden:
  • gelijke functiewaarde: $f(p) = ap \Rightarrow -p^3+2p^2-36=ap$
  • gelijke afgeleide: $f'(p)=a \Rightarrow -3p^2+4p=a$
Dit stelsel kan je oplossen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker