De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Cirkels in een driehoek

Stel: Je hebt een driehoek met gelijke zijden (vb. 15 cm) strak gevuld met 15 cirkels, allemaal gelijk van diameter.
  • Hoe bereken ik nu de diameter van 1 zo'n cirkel?

Robin
Leerling mbo - zaterdag 4 maart 2017

Antwoord

Hallo Robin,

De straal van de cirkels noem ik r. Kijk dan eens naar de de grijze driehoekjes linksonder en rechtsonder:

q83981img1.gif

De verticale zijde is r lang, de scherpe hoek is 30 (weet je waarom?). Hiermee kan je de horizontale zijde x berekenen via:

tan(30) = r/x , dus x = r/tan(30).

De horizontale zijde van je driehoek heeft als lengte 15, dus geldt:

2x + 8r = 15

Voor x vul je in: x = r/tan(30)

Dan heb je een vergelijking waarmee je r kunt uitrekenen (en daarmee natuurlijk de diameter).

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 maart 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker