De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenregels voor het differentiŽren

Ik heb op school de volgende formule gekregen, waar ik de afgeleide van moet hebben. Ik heb alleen echt geen flauw idee hoe ik deze kan berekenen. De formule is als volgt:
(2$\pi$√2l)/√3g ∑ √((1-3u+3u2)/(1-2u))

Heeft u een idee hoe ik dit moet doen?

beaudi
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 februari 2017

Antwoord

Als het een functie is van $u$ dan is het eerste stuk een constante en dan gaat uit om het differentiŽren van:

$
\eqalign{f(u) = \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}}}
$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& f'(u) = \frac{1}
{{2\sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }} \times - \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{(2u - 1)^2 }} \cr
& f'(u) = - \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{2(2u - 1)^2 \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }} \cr}
$

Uiteindelijk wordt het:

$
\eqalign{f'(u) = - \frac{{2\pi \sqrt 2 l}}
{{\sqrt 3 g}} \cdot \frac{{6u^2 - 6u + 1}}
{{2(2u - 1)^2 \sqrt {\frac{{1 - 3u + 3u^2 }}
{{1 - 2u}}} }}}
$

Bedoel je dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 februari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker