De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Analytische meetkunde

 Dit is reactie op vraag 83877 
p is loodlijn uit F op lengte-as tot snijpunt met ellips
a is halve lengte-as, b is halve breedte-as
Ik dacht dat jullie dit wel begrepen hadden :Sorry !
Jaap

Jaap v
Iets anders - donderdag 16 februari 2017

Antwoord

Ga er nooit van uit dat iedereen altijd aan hetzelfde denkt bij een paar letters. Lees ook de spelregels: wat heb je zelf al geprobeerd?

Teken een ellips met de brandpunten $F_1$ en $F_2$ in $(\pm c,0)$, met lange zijde $2a$ en korte zijde $2b$.
Er geldt
$$
a^2=b^2+c^2
$$(denk aan de driehoek met hoekpunten $(c,0)$, $(0,b)$ en $(0,0)$).
Ook geldt
$$
(c+c)^2+p^2=(2a-p)^2
$$(denk aan de driehoek met hoekpunten $(-c,0)$, $(c,0)$ en het punt op de ellips recht boven $(c,0)$).
Elimineer $c$ uit de tweede vergelijking met behulp van de eerste en je zult ontdekken dat $pa=b^2$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 februari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker