De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Vereenvoudig wortels

 Dit is reactie op vraag 83865 
Dag Gilbert,
Wanneer je de wortel trekt uit 4 geeft dat +2. (tenzij men uitdrukkelijk ook de tweede negatieve oplossing vraagt, dan moet -2 ook vermeld worden.Akkoord ??
Als je nu een vergelijking oplost zoals x2-4=0 dan geeft dat twee oplossingen x(1)=-1 en x(2)=+2
In het eerste geval werk ik dus steeds met de positieve oplossing alleen maar bij een vergelijking moet ik beide oplossingen, positieve en de negatieve noteren.
Zo is de vierde wortel uit 16 nog altijd +2 en de wortel uit x^4-1=0 geeft dan , rekening houdend met reŽle(R) en complexe oplossingen(C):
x2+1)(2-1)= 0
x(1) =i en x2) -1 ;x(3)=-1 en x(')= +1
Is deze gedachtegang correct ??
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - dinsdag 14 februari 2017

Antwoord

Hallo Rik,

Het woord 'wortel' heeft inderdaad twee betekenissen. De wortel uit 4 is gelijk aan +2. De oplossingen van een vergelijking worden ook wel wortels genoemd. Zoals je aangeeft, heeft de vergelijking x2-4=0 twee oplossingen, dus twee wortels: x=2 en x=-2

Wat betreft het voorbeeld met een vierde macht: de notatie is niet helemaal goed overgekomen, maar het klopt dat de vergelijking x4-1=0 als oplossingen (wortels) heeft:
x=-1, x=1, x=-i en x=i.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 februari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker