De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kwadratische functies

Ik ben bezig met een paar wiskundeopdrachten. Alleen heb ik de antwoorden niet van de vragen. Zou iemand het voor mij kunnen controleren?

De vraag luidt:
Bereken van de parabolen van de volgende functies de co÷rdinaten van de top.

$f(x) = -x^2 + 4x - 21$

Ik heb als antwoord: $(-2,-33)$
Klopt dit?

ap
Iets anders - donderdag 26 januari 2017

Antwoord

Op De top van een parabool bepalen staat een mooie en vooral ook eenvoudige methode om de co÷rdinaten van de top van een parabool te bepalen.

1.
De parabool gaat door $(0,-21)$

2.
$-x^2+4x-21=-21$
$-x^2+4x=0$
$x^2-4x=0$
$x(x-4)=0$
$x=0$ of $x=4$

3.
$x_{top}=2$ invullen geeft:
$y_{top}=f(2)=-2^2+4Ě2-21=-4+8-21=-17$

4.
Top$(2,-17)$

Dus ergens gaat er iets mis...



Meer in 't algemeen:

$
\eqalign{
& y = ax^2 + bx + c \cr
& x_{top} = - \frac{b}
{{2a}} \cr
& y_{top} = c - \frac{{b^2 }}
{{4a}} \cr}
$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& y = - x^2 + 4x - 21 \cr
& x_{top} = - \frac{4}
{{2 \cdot - 1}} = 2 \cr
& y_{top} = - 21 - \frac{{4^2 }}
{{4 \cdot - 1}} = - 17 \cr}
$

Dat kan ook...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker