De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vectorruimte

Beste, ik moet bewijzen dat dit een vectorruimte is:
EX={[■(x@y)] x,y ∈R} $\to$ 2x1 matrice
waarbij [■(x1@y1)]+ [■(x2@y2)]= [■(x1+x2+1@y1+y2-1)]
r [■(x@y)]= [■(rx+r-1@ry-r+1)] (dit zijn allemaal 2x1 matrices.
Ik weet echter helemaal niet hoe ik hieraan moet beginnen (ik weet wel al dat het inwendig is). Voor de rest weet ik echt niet hoe ik dit moet gaan bewijzen.
Kunnen jullie mij helpen?

Mvg
Danielle

daniel
3de graad ASO - zondag 22 januari 2017

Antwoord

Je hebt een alternatieve `optelling':
$$
(x_1,y_1)\oplus(x_2,y_2) = (x_1+x_2+1,y_1+y_2-1)
$$en een alternatieve scalaire vermenigvuldiging:
$$
r\odot(x,y) = (rx+r-1,ry-r+1)
$$Nu moet je alle regels van `vectorruimte' in deze situatie nalopen; bijvoorbeeld, de nul voor de optelling is nu $(-1,1)$: reken maar na dat
$$
(x,y)\oplus(-1,1)=(x,y)
$$Iedere keer gaat het het best als je precies uitschrijft wat de linker- en rechterkant worden.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker