De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Compactheid

Voor een opdracht moet ik de compactheid van een gebouw bepalen, met de vorm van een cilinder, waarboven een halve bol is geplaatst. Deze compactheid kan je berekenen met C=V/A, oftewel volume/oppervlakte. Ik heb de compactheid berekend en kom uit op een compactheid van 3 m. Nu is de volgende vraag, geef een formule voor de compactheid als de straal r meter is en vereenvoudig deze. Het begin van de formule heb ik opgezet, kom ik uit bij dit:

(2/3$\pi$r3+$\pi$r2h)/(2$\pi$r2+2$\pi$rh+$\pi$r2)

Het antwoord zou na vereenvoudiging 1/3r moeten zijn, kan iemand mij uitleggen hoe ik daar kom?

Vriendelijke groet,
Aard

Aard
Student hbo - donderdag 19 januari 2017

Antwoord

Hallo Aard,

De verhouding volume/oppervlakte hangt niet alleen af van de straal r, maar ook van de hoogte h. Ik vermoed dat je de formule moet geven voor het geval h=r. Invullen in jouw formule levert:

C = V/A = (2/3$\pi$r3+$\pi$r3)/(2$\pi$r2+2$\pi$r2+$\pi$r2)

C = (5/3$\pi$r3)/(5$\pi$r2)

C = 1/3r(5$\pi$r2)/(5$\pi$r2)

C = 1/3r

Bij andere verhoudingen tussen r en h vind je andere formules voor C.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker