De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
TussenwaardestellingHallo, AntwoordHet kan, maar je raakt het `tussen' in de tussenwaardestelling een beetje kwijt. De algemene vorm is: als $A$ een samenhangende deelverzameling van $\mathbb{R}^n$ is en $f:A\to\mathbb{R}$ is continu dan is het beeld $f[A]$ een interval en dus, als $a,b\in A$ en $f(a) $<$ f(b)$ dan ligt het interval $[f(a),f(b)]$ geheel binnen $f[A]$. Met andere woorden als $p$ tussen $f(a)$ en $f(b)$ ligt dan is er een $x\in A$ met $f(x)=p$. Maar je kunt niet makkelijk zeggen dat zo'n $x$ `tussen' $a$ en $b$ ligt want dat betekent niet zoveel binnen een (willekeurige) deelverzameling van $\mathbb{R}^n$.
home | vandaag | bijzonder | gastenboek | statistieken | wie is wie? | verhalen | colofon ©2001-2024 WisFaq - versie 3
|