De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: De oppervlakte en inhoud van een tetraŽder

 Dit is reactie op vraag 7910 
Hallo,

Ik had een vraag over het gedeelte van uw uitleg:
Nu nog PS berekenen. Met behulp van het gegeven dat ABQ gelijkvormig is met ASP (ga na!) kan je PS berekenen.
PS=1/6∑a∑√3

Ik kom niet op de 1/6.

Is dit 1/2∑1/3=1/6.?
Mar dit doe je toch al in de vervolgstap?

Wanneer ik een verhoudingstabel maak, krijg ik:
AP∑BQ/AQ=PS
1/2a∑1/2a gedeelt door 1/2a√3=1/2a√3

Hoe bereken ik de 1/6?

Bij voorbaat mijn dank.
Groet Kees

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 januari 2017

Antwoord

Volgens mij krijg je inderdaad:

q83721img1.gif

Maar dan:

$
\eqalign{
& SP \cdot \frac{1}
{2}a\sqrt 3 = \frac{1}
{2}a \cdot \frac{1}
{2}a \cr
& SP = \frac{{\frac{1}
{4}a^2 }}
{{\frac{1}
{2}a\sqrt 3 }} = \frac{{a^2 }}
{{2a\sqrt 3 }} = \frac{a}
{{2\sqrt 3 }} \cr
& SP = \frac{a}
{{2\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}
{{2 \cdot 3}} = \frac{{a\sqrt 3 }}
{6} = \frac{1}
{6}a\sqrt 3 \cr}
$

...en dat is het dan!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker