De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Meervoudige integraal

ik moet een meervoudige integraal oplossen die ik niet zo goed snap: Bereken de drievoudige intergraal van f(x,y,z)=z, met grenzen x2+y2+z2$<$4, x2+y2$<$3z2, x$>$0 en z$<$0. Ik denk dat het met bolcoŲrdinaten moet maar ik snap niet zo goed wat je dan moet doen met de '3z2'

Liselo
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 14 januari 2017

Antwoord

Ik zou $x=\rho\sin\phi\cos\theta$, $y=\rho\sin\phi\sin\theta$ en $z=\rho\cos\phi$ in die ongelijkheid invullen: dan krijg je
$$
\rho^2\sin^2\phi < 3\rho^2\cos^2\phi
$$ofwel $\tan^2\phi < 3$. Gecombineerd met $z < 0$ kun je hier grenzen voor $\phi$ uit halen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker