De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Domein en bereik

3log(2x+1)-9log(8x+1)

Bepaal het domein en bereik

Ik snap dat ik alles onder de wortel $>$ 0 moet stellen. En dan nog eens apart de vergelijkingen binnen het logaritme ook $>$ 0.

Ik bekom
2x+1 $>$ 0 dus x = -1/2 dit punt uitsluiten
8x+1 $>$ 0 dus x = - 1/8 dit punt uitsluiten

3log(2x+1) - 9log(8x+1) $\ge$ 0
3log(2x+1) = 9log(8x+1)

En hoe gaat het hier nu verder...??

Bedankt!

glenn
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 13 januari 2017

Antwoord

Dus, voor de goede orde, het gaat om
$$
\sqrt{{}^3\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)}\,?
$$Je moet niet alleen $-\frac12$ en $-\frac18$ uitsluiten, je $x$-en moeten groter dan die twee waarden zijn, dus in ieder geval $x\in(-\frac18,\infty)$.
Wat je je voor de tweede ongelijkheid moet realiseren is dat ${}^9\log a=b$ betekent dat $a=9^b$ en dus $a=3^{2b}$, ofwel ${}^3\log a=2b$, hier staat dus dat ${}3\log a=2\times{}^9\log a$.
Je vergelijking wordt dus
$$
2{}^9\log(2x+1)-{}^9\log(8x+1)\ge0
$$of
$$
{}^9\log(2x+1)^2\ge{}^9\log(8x+1)
$$Nu zou het verder wel moeten lukken denk ik.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 januari 2017
 Re: Domein en bereik 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker