De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Wat zijn de asymptoten van deze functie?

Er stond dinsdag een vraag over asymptoten op mijn examen en ik zou graag weten wat het juiste antwoord is.
Geef alle asymptoten van de functie:

$f(x)=\sqrt{{1+9x^{2}}}$

Volgens mij zijn er geen verticale asymptoten enkel een SA met y=3x+1. Is dit juist? Ik hoop dat iemand het antwoord heeft!

DV
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 12 januari 2017

Antwoord

De richtingscoŽfficiŽnt 3 is correct voor de schuine asymptoot voor positieve x. Voor negatieve x vind je op gelijke wijze een schuine asymptoot met richtingscoŽfficiŽnt -3.

De constante 1 is onjuist. Je vindt de constante b door op te lossen:

b = lim (x naar oneindig) f(x)-3x, dus:

q83701img1.gif

q83701img2.gif

q83701img3.gif

De asymptoot voor positieve x wordt hiermee: y=3x

Op gelijksoortige wijze vind je de asymptoot voor negatieve x: y=-3x.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker