De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Romaans venster

Hallo!
We hebben een raam in de vorm van een rechthoek met een halve cirkel erop. De breedte is x en de hoogte h.
De omtrek van het raam is 4 m.
Wat is de maximale oppervlakte?
oppervlakte = x∑h + ((x2/2)∑$\pi$))/2
(x∑pi)/2 + 2h + x = 4
h = (8 - 2x - x$\pi$)/4
Dan vervang ik de h in eerste vergelijking en als ik die uitwerk krijg ik:
(-2x2-1/2x2$\pi$ + 8x)/4
Klopt dit al of zit er hier al ergens een fout?
Daarna neem ik dus afgeleide en adhv daarvan de extrema.
Alvast bedankt!

Feline
3de graad ASO - donderdag 5 januari 2017

Antwoord

Hallo Feline,

De aanpak is goed, maar je hebt wel een schrijf- of denkfout gemaakt bij de formule voor de oppervlakte. De oppervlakte van een cirkel met diameter x is:

Opp = (x/2)2∑$\pi$

en niet (x2/2)∑$\pi$

Immers: de straal is (x/2), en deze moet je kwadrateren.

Verbeter dus deze formule, verder zou het volgens jouw plan goed moeten gaan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker