De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijkingen met e

ex - 12e-x = -1
de vraag is om deze vergelijking op te lossen.
stappen om deze vergelijking op te lossen gaan als volgt:
(ex)2 + ex - 12-x+x = 0
vanaf dit punt snap ik het niet meer..

Wilfre
Student hbo - woensdag 4 januari 2017

Antwoord

Het eerste stuk:

$
\eqalign{
& e^x - 12e^{ - x} = - 1 \cr
& e^x + 1 - 12e^{ - x} = 0 \cr
& e^{2x} + e^x - 12 = 0 \cr
& \left( {e^x } \right)^2 + e^x - 12 = 0 \cr}
$

Neem nu $
y = e^x
$. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& y^2 + y - 12 = 0 \cr
& (y + 4)(y - 3) = 0 \cr
& y = - 4 \vee y = 3 \cr
& e^x = - 4\,\,(v.n.) \vee e^x = 3 \cr
& x = \ln (3) \cr}
$

Zo gaat dat! Helpt dat?

Zie ook de Uitwerkingen bij b.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker