De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Verticale raaklijn

kromme r=tan(theta/2)
cartesische coordinaat waar raaklijn verticaal is.
Ik weet al dat x' = 0
x = (sin(theta).cos(theta))/(1+cos(theta) omgevormd om makkelijker af te leiden.
x'= cos3(theta)+2cos2(theta)-1 gedeeld door een noemer maar die heb je denk ik niet nodig alleen mag cos(theta) niet -1 zijn.
Ofwel heb ik een fout gemaakt want hoe vind ik u de nulwaarden?

Arne D
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 3 januari 2017

Antwoord

Je kunt je afgeleide vereenvoudigen tot
$$
\frac{\cos^2\theta+\cos\theta-1}{\cos\theta+1}
$$(want $t^3+2t^2-1=(t+1)(t^2+t-1)$, die noemer helpt dus wel een beetje).
Je kunt nu $t^2+t-1=0$ oplossen, dat geeft je mogelijke waarden voor $\cos\theta$, en dus ook voor $\sin\theta$, en daarmee kun je de $x$- en $y$-coordinaten bepalen (zonder dat je $\theta$ zelf bepaalt).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 januari 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2017 WisFaq - versie IIb

eXTReMe Tracker