De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenregels van het sommatie teken

Ik moet een veregelijking versimpelen maar het sommatie teken staat erin en ik ken de rekenregels van het sommatie teken niet! Kunnen jullie mij die rekenregels vertellen?

Ik moet van

sommering ((Xi - Xgem)^2)

het volgende maken:

(sommering ((Xi)^2)) - ((1/n) * (sommering (Xi))^2)

Het maakt niet uit als de stof verder gaat dan de middelbare school. Ik snap het vast wel!

Bij voorbaat dank!

henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 maart 2003

Antwoord

å(xi-xgem)2=å(xi2-2·xi·xgem+xgem2)
Nu komt de truc, je sommeert over n waarnemingen dan is de som van alle waarnemingen =åxi=n·xgem
En de som van xgem2 (n keer) levert op n·xgem2

Dat levert dus op åxi2 - 2·n·xgem·xgem + n·xgem2 =
åxi2 - n·xgem2 (bedenk nu dat xgem = 1/n·åxi)=
åxi2-1/n·(åxi)2

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3