De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De tweedegraadsfunctie: minimum - maximumproblemen

In een school wil men gezondere dranken lanceren. Men vindt een producent die ongezoet fruitsap verkoopt aan € 0,40 per flesje. Uit een marktonderzoek blijkt dat het aantal verkochte flesjes per week met 20 vermindert als de verkoopprijs (in €) per week met € 0,05 toeneemt. In week 1 is de verkoopprijs: € 0,45 (=x) en het aantal verkochte flesjes in die week: 160 (=y).
De winst moet nu geschreven worden i.f.v. de verkoopprijs en bij welke verkoopprijs is de winst maximaal?
Kan er hier ook gewerkt worden met n = het aantal vermeerderingen van € 0,05?
Ik heb geprobeerd, maar helaas kom ik iets helemaal anders uit...
Kan iemand mij verder helpen?
Alvast dank!!

Ann Ni
Ouder - zaterdag 29 oktober 2016

Antwoord

Wanneer je n keer een prijsverhoging van 5 cent toepast (vanaf 45 cent als basisbedrag gerekend), dan is de prijs 45 + 5n en daarbij past een verkoop van 160 - 20n flesjes.
Op elk flesje is de winst 5 + 5n zodat de totale winst W gegeven wordt door
W = (5 + 5n)(160 - 20n) = -100n2 + 700n + 800.

W is wiskundig gezien maximaal als n = 3,5 maar in deze praktische setting zul je moeten kiezen voor n = 3 of n = 4.
Beide keuzen leveren een winst op van 2000 cent bij een verkoopprijs van 60 of 65 cent.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 oktober 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3