WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Uitslag afgeknotte kegel

Dit is een reactie op vraag 1613

Beste,

Ik ben bezig om een uitlaatdemper te maken. De oude demper heb ik opgemeten. Het lukt me maar niet om een juiste uitslag te maken. De maten zijn hoogte 220 mm, d₁=38.1 mm en d₂=75 mm. Zou u voor mij de gegevens kunnen berekenen die ik nodig heb om een uitslag te maken. Alvast bedankt.

Met vriendelijke groet,
Gerard
Iets anders - donderdag 14 juli 2016

Antwoord

Als ik verder geen denk- of rekenfouten gemaakt heb dan zou dat zo moeten worden berekend:

$\eqalign{
& Gegeven:\,\,{d_1},{d_2}\,\,en\,\,h \cr
& s = \sqrt {{{\left( {\frac{{{d_2} - {d_1}}}{2}} \right)}^2} + {h^2}} \cr
& \frac{{r + s}}{{{d_2}}} = \frac{r}{{{d_1}}} \Rightarrow r = \frac{{{d_1} \cdot s}}{{{d_2} - {d_1}}} \cr
& \alpha = {360^o} \cdot \left( {1 - \frac{{{d_1}}}{{2r}}} \right) \cr
& Oftewel: \cr
& \alpha = {360^o} \cdot \left( {1 - \frac{{{d_1}}}{{2 \cdot \frac{{{d_1} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{{d_2} - {d_1}}}{2}} \right)}^2} + {h^2}} }}{{{d_2} - {d_1}}}}}} \right) \cr} $

Invullen geeft $s\approx228,0\,mm$, $r\approx220,8\,mm$ en $\alpha\approx30,1^o$. Dat geeft de volgende tekening (op schaal):

Helpt dat?

Naschrift

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 juli 2016