WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Gebroken lineaire functies en snijpunten

Dit is een reactie op vraag 82484

Hallo wisfaq,
Gegeven is de gebroken lineaire functie:
y=(-3x+1)/(-2x-3)

Herleiding geeft: y=5.5/(-2x-3) + 1.5
=-2.75/(x+1.5)+ 1.5

gevraagd wordt een vermenigvuldiging met de factor -0.5 tov y= 1.5 HA(hor.asymptoot)
Hoe ziet het functievoorschrift er dan uit?

Ik bedenk twee opties,maar heb grote twijfels omtrent de juistheid
1) vermenigvuldig 1.5 met -0.5 =-0.75

y= -2.75/(x+1.5) -0.75

2) vermenigvuldig -2.75 met -0.5 = 1.375

y= 1.375/(x+1.5) + 1.5
Ik ben zeer benieuwd naar de oplossing
groet Joep

Joep
Ouder - maandag 4 juli 2016

Antwoord

Dag Joep,

Je 2e gedachte is bijna correct, maar dan had je de laatste 1.5 weg moeten laten.

Er wordt wel eens gesproken over een functie vermenigvuldigen een bepaalde factor (bijv. factor a), t.o.v. de x-as (y = 0).

Men vermenigvuldigt dan het verschil tussen de functiewaarde f(x) en waarde 0, met de factor a:

f(x) $\to$ verm. met a t.o.v. x-as (y=0) $\to$
a·( f(x) - 0 ) = a·f(x)

Als je nu niet t.o.v. de x-as (y = 0) wil vermenigvuldigen, maar met een andere horizontale asymptoot (y = z), dan vermenigvuldig je de factor met het verschil tussen de functiewaarde f(x) en de waarde z:

f(x) $\to$ verm. met a t.o.v. y=z $\to$
a · ( f(x) - z )

pas je deze theorie toe op jouw functie, dan houd je alleen het linker-deel van jou resultaat over:

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 juli 2016

Re: Re: Re: Gebroken lineaire functies en snijpunten