WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe vergelijkingen

Hoe kom ik aan z₁=2+j en z₂=3j voor de volgende vergelijking in C?

z²-(2+4i)·z-3+6i=0

Alvast bedankt
David
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 2 juli 2016

Antwoord

Wat dacht je van kwadraatafsplitsen?

$\eqalign{
& {z^2} - (2 + 4j) \cdot z - 3 + 6j = 0 \cr
& {(z - \left( {1 + 2j} \right))^2} - ( - 3 + 4j) - 3 + 6j = 0 \cr
& {(z - 1 - 2j)^2} + 3 - 4j - 3 + 6j = 0 \cr
& {(z - 1 - 2j)^2} + 2j = 0 \cr
& {(z - 1 - 2j)^2} = - 2j \cr
& z - 1 - 2j = 1 - j \vee z - 1 - 2j = - 1 + j \cr
& z = 2 + j \vee z = 3j \cr} $

Is dat handig?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 juli 2016

Re: Complexe vergelijkingen