De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sinus, cosinus en tangens

Een balk met als grondvlak ABCD heeft als lengte |AB|=9 als breedte |AD|=5 en als hoogt |AE|=3
S is het snijpunt van de ruimtediagonalen
bereken de hoeken aSb en bSc

kimber
2de graad ASO - zaterdag 22 februari 2003

Antwoord

AC2 = 92 + 52 = 106.
AG2 = AC2 + CG2 = 106 + 9 = 115
S is het snijpunt van (o.a.) AG en BH en S is tevens het midden van deze diagonalen.
Bekijk nu DABS, waarvan je nu ten eerste alle zijden weet en ten tweede dat de driehoek gelijkbening is.
Als je nu een schets van een gelijkbenige driehoek ABS maakt met S als top, dan is AB = 9 en AS = BS = 1/2115
Je zou nu de cosinusregel kunnen gebruiken (indien bekend), maar dankzij de gelijkbenigheid kan het ook simpeler.
Trek vanuit S een hoogtelijn (= zwaartelijn = bissectrice = middelloodlijn) en bekijk nu sinÐS1.
Daarmee is ÐS1 bekend en via een verdubbeling ook de hele hoek.
Voor je andere vraag zet je exact de zelfde stappen, maar uiteraard in driehoek BCS.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3