De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthonormale basis

Hallo

Ik begrijp niet wat er gezegd wordt in mijn cursus met de volgende zin:
'Het feit dat QtQ = 1lm (dus het product van de getransponeerde matrix Q met Q zelf = eenheidsmatrix), drukt uit dat de kolommen van Q een orthonormale basis van Rm vormen. (Met gegeven Q een inverteerbare matrix met Q-1 = Qt)
Kan iemand me helpen?
Mvg
Julie

Julie
Student universiteit - donderdag 7 april 2016

Antwoord

Als het goed is weet je hoe matrixvermenigvuldiging werkt. Ga nu na dat in $Q^TQ$ de (onderlinge) inwendige producten van de kolommen van $Q$ staan: op plek $i,j$ ($i$-de rij, $j$-de kolom van $Q^TQ$) staat het inwendig product van de $i$-de kolom van $Q$ met de $j$-de kolom van $Q$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 april 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3